「CV」 距离度量概述
图像相似度计算是对两幅图像之间内容的相似程度进行打分；其直接关系到图像检索的结果和检索效率；
可用于模板匹配，进而应用到检测和跟踪中（根据已有模板，找到一个与之最接近的区域），比如 BlobTracking，Meanshift，Camshift，粒子滤波等；另一方方面，可用于基于图像内容的图像检索；
把距离度量函数单独提取出来，这里只放完整的解决方案
完整方案放在 CV 检索里；此处只放距离度量；
1 Minkowsky 距离
公式：
\(\begin{align}
L_p(A, B) &= [\sum_{i=1}^n |a_i - b_i|^p]^{1 \over p} \label{minkowsky} \\
\end{align}\)
p = 1 时， 为 L1 距离：
绝对值距离，又叫城区距离(city-block)；
p = 1 时， 为 L2 距离：
又叫 Euclideandistance，或均方误差，MSE（Mean Square Error）；
公式：
\(\begin{align}
MSE &= {1 \over {H \times W}} \sum_{i = 1}^{H} \sum_{j = 1}^{W} (X_{i, j} - Y_{i, j})^2 \label{mse} \\
\end{align}\)
注：$MSE$ 表示当前图像 $X$ 和参考图像 $Y$ 的均方误差（Mean Square Error），$H$、$W$ 分别为图像的高度和宽度；
p = $\infty$ 时， 为切比雪夫距离：
Chebyshevdistance；
公式：
\(\begin{align}
L_\infty &= \max_{i=1}^n |a_i - b_i| \label{cheby} \\
\end{align}\)
2 $\chi^2$ 距离
3 欧氏距离
常用欧氏距离；
4 马氏距离
Mahalanobis distance；
如果特征向量各分量间具有相关性或具有不同权重，适合用马氏距离；
公式：
\(\begin{align}
D_{mahal} &= (A-B)^T C^{-1}(A-B) \label{mahal}
\end{align}\)
附录
A 参考资料
- wangyaning. OpenCV进行图像相似度对比的几种办法[EB/OL]. https://www.cnblogs.com/wangyaning/p/7854046.html. 2017-11-17/2019-06-26.
- 移动端图像相似度算法选型
- 关于计算两张图像相似度,用深度学习去做,有什么好的方法与建议
- Python Numpy计算各类距离
- 余弦距离、欧氏距离和杰卡德相似性度量的对比分析
- 漫谈：机器学习中距离和相似性度量方法
- 相似性和距离度量
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